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MA1004. Contenidos del Segundo Parcial

Cualquiera de los siguientes contenidos pueden ser evaluados en el segundo parcial.

1 - Rectas y planos:

Descripción de una línea recta en . Ecuaciones vectorial, paramétricas y simétricas de una línea recta en . Planos en . Ecuación vectorial y normal de un plano en IR3 . Hiperplanos en . Distancia entre dos puntos. Distancia entre un punto y una recta. Distancia entre dos rectas, entre un punto y un plano, y entre dos planos.

2 - Espacios vectoriales:

Definición y propiedades básicas de los espacios vectoriales. Subespacio vectorial. Combinación lineal de un conjunto de vectores de un espacio vectorial. Conjunto generador de un espacio vectorial. Bases y dimensión de un espacio vectorial. Coordenadas de un vector con respecto a una base. Espacio fila y espacio columna de una matriz.

3 - Ortogonalidad y proyecciones:

Conjuntos de vectores ortogonales. Bases ortonormales. Complemento ortogonal de un subespacio. Proyección ortogonal sobre un subespacio. Método de ortonormalización de Gram-Schmidt para la construcción de bases ortonormales.

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